Composition de fonctions (2)

Dans chacune des situations suivantes, déterminer les fonctions composées \(u \circ v\) et \(v \circ u\).

1. \(u\) et \(v\) sont les fonctions définies sur \(\mathbb R\) par \(u(x) = x^2\) et \(v(x) = \text{sin}(x)\).
2. \(u\) et \(v\) sont les fonctions définies sur \(\mathbb R\) par \(u(x) = x+1\) et \(v(x) = \text{e}^x\).
3. \(u\) et \(v\) sont les fonctions définies sur \(\mathbb R\) par \(u(x) = \text{cos}(x)\) et \(v(x) = 2x^2\).
4. \(u\) est la fonction définie sur \(\mathbb R\) par \(u(x) = \text{e}^x\) et \(v\) est la fonction définie sur \(\mathbb R^+\) par \(v(x) = \sqrt x\).